Друштво је основано давне 1926. године у Београду, као Певачко друштво, на иницијативу групе радника тадашње Управе трамваја и осветљења.
Исте године, оснивачи су упутили писмо славном научнику са наших простора, Николи Тесли, у Америку са молбом да дозволи да Певачко друштво понесе његово име. После два месеца, велики, на свим меридијанима познат научник, Никола Тесла одговорио је оснивачима да му је изузетно драго што може да да сагласност. Уз одговор, Никола Тесла шаље и идејно решење амблема друштва. За прославу десетогодишњице друштва Тесла шаље заставу са копљем. Она се и данас чува са поносом у просторијама КУД-а.
После добијене дозволе, рад друштва је добио нови замах у годинама које су следиле. Основане су нове секције, окупљани нови чланови, а 1946. године КУД "Никола Тесла" било је проглашено за најбоље у Београду.

Друштво данас ради у оквиру ГРАДСКОГ САОБРАЋАЈНОГ ПРЕДУЗЕЋА "БЕОГРАД" које обезбеђује организационе и материјалне услове за рад.